超ρ法の効果
超ρ法の解読結果
- k系楕円曲線暗号(ECC,係数a=0)の解読用に考案した解法
- ρ法に以下のような機能(一部未公開)を追加。rは素数位数。
- y座標正負の点を一緒に扱い、ループすると2倍算(112ビット世界k記録使用）
- k系ECCはx座標が同じものが3点づつ存在する。これを一緒に扱う。
- k系の3点は固定値m及びm^2倍の関係で、容易に他の2点に移動可能。
- T=T+S,T=T-Sは逆算なしに可能で、x座標を計算に望ましい方を選定
- 上記でsqrt(rπ/2)からsqrt(rπ/24)に反復数は削減。1反復量は多少増加。
- Q=n×Bのρ法のテーブルにQの倍数を入れない。収束円を小さく選べる。
- ρ法のテーブル作成に工夫。テーブル長の2倍程度でループする特性を利用。
- S+T=R,ix=Sx,Rx (mod ｈ)の関係からix番テーブルTを作成。hはテーブル数。
- S=(Sx,Sy),R=(Rx,Ry)のRx,Ryは特徴点として衝突点検索に登録。
- 他数件(現在効果検討中でプログラムに入れてテスト中のもの)